Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра которые
Перейти к содержимому

Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра которые

  • автор:

Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра которые

Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 89).

Решение:

  • Вы здесь:
  • ГЕОМЕТРИЯ. 10 КЛАСС
  • Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра
  • Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
  • Основание прямой призмы — ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
  • В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH
  • В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tg A= 1/5. Найдите высоту CH
  • На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 66° . Длина меньшей дуги AB
  • Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите
  • Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC равен 75°
  • К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
  • В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB
  • Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная

© 2024 Задачи по математике

Упр.282 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Изображение 282 Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:

282 Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 89).

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Популярные решебники 10 класс Все решебники

Комарова, Ларионова

Греков 10-11 класс

Греков, Крючков, Чешко

Пасечник, Каменский, Рубцов

Габриелян, Остроумов, Сладков

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян
Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники

Начните вводить часть условия (например, могут ли , чему равен или найти ):

Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники

  • 279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.
  • 280. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.
  • 281. В кубе ABCDA1B1C1D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1A, D1C и D1B1 и концы их соединены отрезками, Докажите, что многогранник D1AB1C—правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.
  • 282. Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 82).
  • 283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани ABC: а) параллельно грани BDC; б) перпендикулярно к ребру AD.
  • 284*. От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
  • 285. Докажите, что в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу.
  • 286. В правильном тетраэдре h — высота, m — ребро, а n — расстояние между центрами его граней. Выразите: а) m через h; б) n через m.
  • 287. Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите расстояние между: а) двумя его противоположными вершинами; б) центрами двух смежных граней; в) противоположными гранями.
  • Вопросы к главе III

Комментарии

Поиск по сайту

Нашли о и ш бку?

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра Вопросы и задачи 282, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Есть кто онлайн, нужно задачку решить
Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рисунок).

Лучший ответ

Платон Николаев

Пожаловаться

Еще нужно, нет? а то у меня есть, просто меня вчера не было здесь

Все углы между ребрами, имеющими общую вершину, одинаковы, т.к. тре­ угольники, в которые входят эти углы, равны между собою.
Пусть ребро октаэдра равно а.
Из ΔАВС по т. Пифагора имеем:
Из ΔASC по теореме косинусов имеем:
АС 2 = AS 2 + SC 2 — 2∙AS∙SC∙ cos α,
= a 2 + a 2 ∙ a∙ a ∙ cos α,
2a 2 = 2a 2 — 2a 2 ∙ cos a, отсюда следует, что cos a =0, α=90°.
Ответ: 90°.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *