Найдите какой нибудь регион медианный представитель
Перейти к содержимому

Найдите какой нибудь регион медианный представитель

  • автор:

Практическая работа по теме «Средние величины. Медиана числового набора»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Температура воздуха в 2023 году при измерении её в 12 часов дня представлена в таблице.

Найди среднюю температуру весной, ответ округли до десятых

Задание 2 (2б.)

В числовом наборе 9 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 24,48. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Задание 3 (2б.)

В наборе 5 чисел. Их среднее арифметическое составляет 18. Чему станет равно среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 5?

Задание 4 (3б.)

В университете работают кафедра математики и кафедра физики. Средняя зарплата преподавателя на кафедре математики составляет 73 тысяч рублей, а на кафедре физики — 83 тыс. руб. При этом на кафедре математики количество преподавателей — 7, а на кафедре физики — 13.

Вычисли среднюю заработную плату преподавателя на обеих кафедрах (в тыс. руб.).

Задание 5 (3б.)

В магазине случайно перепутали два сорта пряников — с начинкой было 10 кг и 8 кг без начинки. Пряники с начинкой нужно было продавать по стоимости 76 руб., а пряники без начинки — по 106 руб. По какой цене нужно продавать получившуюся смесь пряников, чтобы не торговать в убыток? Ответ округли до сотых.

Задание 6 (1б.)

Найди медиану числового набора: 41; 36,38; 33; 27,91; 23; 16,11; 13; 9; 3.

Задание 7(1б.)

Температура воздуха в 2023 году при измерении её в 12 часов дня представлена в таблице.

Золотая середина. Поиск медианного элемента потока входных чисел

В этой статье мы рассмотрим следующую задачу: поиск и поддержание медианы среди целых чисел, которые последовательно попадают на обработку. В этом посте мы поставим задачу, разберём все необходимые вводные, предложим и оценим сложность решения.

Постановка задачи

На вход алгоритму подаётся поток целых чисел, т.е. количество чисел может быть неизвестно, но мы будем считать, что массив задан наперёд и его длина очень большая. Требуется разработать алгоритм, который определяет медиану текущего массива, т.е. считанного из исходного к данному моменту. При этом требуется, чтобы сложность такого алгоритма была

Медиана ряда чисел

Начнём с базовых понятий. Медианой называется число, стоящее в упорядоченном ряде чисел посередине. Например в ряду: 1, 2, 3, 7, 9 — тройка является медианой. Если количество чисел чётное, то за медиану принимают среднее двух стоящих в центре чисел.

Либо можно выбирать элемент под номером , если чётное и если нечетное.

Наивный подход

Давайте обсудим бейзлайновое решение, при котором медиану можно получить за .

Пусть каждое новое число из потока мы будем вставлять в массив так, чтобы массив оставался упорядоченным. Затем будем выбирать элемент из середины и добавлять его в список медиан.

medians = [] items_read = [] with open('./Median.txt', 'r') as f: for line in f: num = int(line.strip()) for idx in range(len(items_read)): if num < items_read[idx]: items_read.insert(idx, num) break if len(items_read) % 2 == 0: median_pos = len(items_read) // 2 else: median_pos = len(items_read) + 1 // 2 medians.append(median_pos) 

Как упоминалось выше, этот алгоритм будет иметь квадратичную сложность, поскольку для каждого из элементов потока, мы выполняем линейную работу по поиску места и вставке элемента в массив.

Улучшить этот результат нам поможет структура данных — куча.

Куча. Min-heap, max-heap

Рассмотрим кучу на примере min-heap. Min-heap — это бинарное дерево, обладающее двумя следующими свойствами:

image

  1. ключи любого узла этого дерева всегда меньше, чем ключи его двух дочерних узлов,
  2. такое дерево является полным, т.е. у него должны быть заполнены все уровни, за исключением последнего.

Пример кучи (источник)

Аналогично образом задаётся max-heap, нужно заменить «меньше» на «больше» в первом свойстве.
При решении задачи мы хотим воспользоваться операциями, которые благодаря построению кучи, могут быть выполнены быстрее, чем за линейное время.

Первая из этих операций: взятие минимума (максимума) и удаление

Работая с кучей, операцию взятия минимума можно осуществить за константное время. Поскольку минимум всегда хранится в корне дерева, то узнать его значение не составляет труда. Если же мы хотим удалить минимум и назначить на его место следующий по величине элемент, то нам потребуется вызвать метод extract, чья временная сложность тоже меньше линейной и равна .

Метод extract внутри себя запускает следующий процесс: сначала элемент с самого последнего уровня ставится в корень дерева, затем на корне дерева стартует метод bubble_down, который уровень за уровнем (а таких всего в полном дереве) опускает новый корневой узел.
Код реализации на языке Python смотри ниже.

Вторая операция: добавление элемента

Чтобы добавить произвольный элемент в кучу требуется выставить новый элемент на правильное место, не утратив 2 свойства кучи. Для этого новый элемент добавляется на последний уровень, а затем методом bubble_up поднимается в сторону корня, пока над ним не окажется элемент меньший него или он не станет корнем. Сложность этой операции также равна

Код, в котором мы определим необходимую функциональность с возможностью определения min и max-heap:

class Heap(object): def __init__(self, array, type): super(Heap, self).__init__() self.type = type self.data = [] self.heapify(array) def heapify(self, array): for item in array: self.insert(item) def bubble_down(self, array, index=0): left = 2 * index + 1 right = 2 * index + 2 size = len(array) least = index if self.type == 'min': if left < size and array[left] < array[least]: least = left if right < size and array[right] < array[least]: least = right if least != index: tmp_val = array[least] array[least] = array[index] array[index] = tmp_val self.bubble_down(array, index=least) else: if left < size and array[left] >array[least]: least = left if right < size and array[right] >array[least]: least = right if least != index: tmp_val = array[least] array[least] = array[index] array[index] = tmp_val self.bubble_down(array, index=least) def bubble_up(self, array, index): parent = (index - 1) // 2 if self.type == 'min': if array[index] < array[parent] and parent >= 0: tmp_val = array[parent] array[parent] = array[index] array[index] = tmp_val self.bubble_up(array, index=parent) else: if array[index] > array[parent] and parent >= 0: tmp_val = array[parent] array[parent] = array[index] array[index] = tmp_val self.bubble_up(array, index=parent) def extract(self): root = self.data.pop(0) self.data.insert(0, self.data.pop(-1)) self.bubble_down(self.data, 0) return root def insert(self, element): self.data.append(element) self.bubble_up(self.data, index=len(self.data)-1) if __name__ == "__main__": a = [3,99,4,88,0,5,1,2] b = Heap(a, type='max') print(b.data) 

Оптимальное решение

Теперь перейдем непосредственно к реализации алгоритма контроля медианы, основанном на использовании кучи. Мы будем использовать две кучи, одну минимальную, другую максимальную. Идея заключается в следующем: давайте разделим поток значений на верхнюю часть, содержащую большие значения и нижнюю, содержащую меньшие значения. Первую реализуем на основе min-heap, чтобы легко получать минимальный элемент, который лежит на разделе, а вторую на основе max-heap.

Всякий раз, когда мы читаем из потока очередное число, будем добавлять его в верхнюю часть, если оно больше наименьшего из этой половины и в нижнюю часть, если верно обратное. Затем, осуществив вставку, будем балансировать две части, чтобы они содержали по половине из введенных значений.

from heap import Heap top_nums = Heap([], 'min') bot_nums = Heap([], 'max') medians = [] with open('./Median.txt', 'r') as f: for line in f: num = int(line.strip()) if len(top_nums.data): top_smallest = top_nums.data[0] if num > top_smallest: top_nums.insert(num) else: bot_nums.insert(num) else: bot_nums.insert(num) while len(top_nums.data) > len(bot_nums.data): bot_nums.insert(top_nums.extract()) while len(top_nums.data) + 1 < len(bot_nums.data): top_nums.insert(bot_nums.extract()) medians.append(bot_nums.data[0]) 

Каждую итерацию внешнего цикла, мы делаем несколько шагов сложностью , посколько операции вставки и получения элемента из кучи ограничены этой сложностью. По этой причине итоговая сложность не превышает .

Заключение

В этой статье на примере задачи мы обсудили преимущества кучи по сравнению со списком. Познакомились с временной сложностью операций над этой структурой данных. Реализовали код этой структуры, необходимый для эффективного выполнения задачи по поиску медианного элемента в потоке чисел.

В преддверии старта курса «Алгоритмы и структуры данных» приглашаем всех желающих на бесплатный двухдневный интенсив по теме: Алгоритм сжатия данных — код Хаффмана.

  • ЗАПИСАТЬСЯ НА ИНТЕНСИВ. ДЕНЬ 1
  • ЗАПИСАТЬСЯ НА ИНТЕНСИВ. ДЕНЬ 2
  • алгоритмы
  • структуры данных

Как найти поставщика для интернет-магазина

Надежные поставщики нужны и начинающим интернет-магазинам, и давно работающим. Контакты проверенных партнеров не раздают всем желающим, поэтому придется потратить время на поиски.

В статье рассказываем, какие бывают поставщики и схемы работы с ними, как найти поставщика и заключить с ним договор.

Какие бывают поставщики

Выбор поставщика зависит от суммы, которую вы готовы потратить на закупку товара. Если денег достаточно, можно сразу искать производителей или крупных оптовиков. Магазину с небольшим стартовым капиталом подойдет посредник, или дистрибьютор.

Производитель. У производителей самые низкие цены, но они отгружают товар сразу крупными партиями — если только это не маленький или индивидуальный производитель. Также не все товары можно купить напрямую у производителя, даже если бюджет позволяет: некоторые компании сбывают продукцию исключительно через посредников.

Посредник, или дистрибьютор. Дистрибьютор — это официальный представитель производителя. Например, региональные дистрибьюторы закупают огромные партии товара и продают его более мелким оптовикам и розничным продавцам. У таких посредников цены выше, чем у производителей, но они могут продать даже одну единицу товара.

В некоторых отраслях посредники могут иметь исключительные права на продажу какого-то импортного товара. Они называются эксклюзивными дистрибьюторами. Например, косметику Generik для России может закупать только одна компания. Поэтому если вам нужен товар такой категории, его придется покупать с наценкой дистрибьютора.

Помогаем селлерам зарабатывать на маркетплейсах

Телеграм-канал: 31 919 читателей

11.05.2022 Математика 8 класс теория вероятностей и статистика варианты с ответами

ответы варианты задания

Диагностическая работа статград 2022 по математике 8 класс теория вероятностей и статистика, тренировочные варианты МА2180201 и МА2180202 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы 11 мая 2022 года.

Работа статграда для 8 класса по теории вероятностей и статистике содержит шесть заданий. Некоторые задания разбиты на пункты. Работа выполняется в рабочих тетрадях. На выполнение работы отводится 45 минут. При выполнении работы разрешается пользоваться калькулятором.

Задания с варианта МА2180201

1)По данным за 2020 год построена диаграмма потребления мяса и мясных продуктов (в кг на человека за год) в регионах Южного федерального округа. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы. а) В каких из этих регионов потребление мяса и мясопродуктов меньше, чем в Адыгее? б) Оцените размах данных ⸻ разницу между наибольшим и наименьшим значениями. в) Найдите какой-нибудь регион ⸻ медианный представитель, то есть регион, где потребление мяса и мясопродуктов наиболее близко к медиане.

2)Симметричную монету бросили 4 раза. Найдите вероятность события «выпало не менее двух орлов».

3)В таблице собраны данные о численности населения в четырёх регионах России (в тысячах человек): Московской, Новгородской, Самарской областях и в Республике Хакасия. Прочитайте сопроводительный текст и ответьте на вопросы. В Московской области наблюдается устойчивый прирост населения. Этот регион плотно населён и активно развивается, в нём строится жильё, создаются рабочие места. Этим Московская область привлекает экономически активных людей из других регионов, в первую очередь из Москвы.

В Новгородской области, напротив, наблюдается депопуляция (убыль населения), которая за период с 2005 по 2020 г. составила около 10 %. Число жителей Самарской области за эти годы также уменьшилось, но незначительно ⸻ убыль составила менее 60 тыс. человек при общей численности населения, превышающей 3 млн человек. В Республике Хакасия на протяжении последних 10–20 лет этнический состав населения заметно меняется, однако разнонаправленные миграционные потоки компенсируют друг друга и общая численность населения практически не меняется.

а) Установите соответствие между строками таблицы и регионами. б) В каком из данных регионов абсолютная убыль населения с 2005 по 2020 г. наибольшая?

4)Петя пошёл в гости к Серёже. Петя помнит три разные цифры трёхзначного кода домофона, но совсем не помнит их порядок. Он набирает код из нужных цифр случайным образом. Какова вероятность того, что Пете понадобится не более трёх попыток?

5)В классе 26 человек, среди них два друга ⸻ Лёша и Гоша. Для изучения иностранного языка класс разбили на две равные по численности группы случайным образом. Какова вероятность того, что Лёша и Гоша окажутся в одной группе?

6)Николай Иванович решил выдать всем сотрудникам фирмы пропуска с номерами, состоящими из 4 цифр. При этом он считает число 13 несчастливым. Поэтому он попросил программиста сделать так, чтобы номера, в которых присутствует фрагмент «13», не использовались. Например, номер 0314 разрешён к использованию, а номер 7132 ⸻ нет. Сколько всего различных номеров удовлетворяют этому условию?

Задания с варианта МА2180202

1)По данным за 2020 год построена диаграмма потребления молока и молочных продуктов (в кг на человека за год) в регионах Южного федерального округа. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы. а) В каких из этих регионов потребление молока и молочных продуктов больше, чем в Калмыкии? б) Оцените примерно размах данных ⸻ разницу между наибольшим и наименьшим значениями. в) Найдите какой-нибудь регион ⸻ медианный представитель, то есть регион, где потребление молока и молочных продуктов наиболее близко к медиане.

2)Симметричную монету бросили 4 раза. Найдите вероятность события «выпало не менее трёх решек» В таблице собраны данные о среднегодовом населении в четырёх регионах России (в тысячах человек): Астраханской, Ленинградской, Тверской областях и Республике Саха (Якутия). Прочитайте сопроводительный текст и ответьте на вопросы. Численность населения Астраханской области колеблется около 1 млн человек, и при этом за период с 2005 по 2020 г. не наблюдалось ни активного роста, ни заметного снижения числа жителей. В Ленинградской области наблюдается не очень быстрый, но устойчивый прирост населения.

Этот регион активно развивается: строится жильё и создаются новые рабочие места. Этим Ленинградская область привлекает людей из других регионов, и в первую очередь из Санкт-Петербурга. В Тверской области, наоборот, фиксируется заметная депопуляция (убыль населения). Основная причина оттока населения ⸻ недостаток рабочих мест и низкая эффективность сельского хозяйства по сравнению с регионами, расположенными в более благоприятном климате. В Республике Саха (Якутия) в период с 2005 по 2020 г фиксируется прирост населения (около 2 % за 15 лет). Это связано с ростом рождаемости в республике и с притоком экономически активного населения на крупные стройки.

а) Установите соответствие между строками таблицы и регионами. б) В каком из данных регионов прирост населения с 2005 по 2020 год максимальный?

4)Наташа пошла в гости к Даше. Наташа помнит три разные цифры трёхзначного кода домофона, но совсем не помнит их порядок. Она набирает код из нужных цифр случайным образом. Какова вероятность того, что Наташе понадобится не более двух попыток?

5)В классе 21 человек, среди них две подруги ⸻ Аня и Таня. Для изучения иностранного языка класс случайным образом разбили на три равные по численности группы. Какова вероятность того, что Аня и Таня окажутся в разных группах?

6)Иван Николаевич решил выдать всем сотрудникам фирмы пропуска с номерами, состоящими из 4 цифр. Иван Николаевич родился 12 декабря и считает число 12 счастливым. Поэтому он попросил программиста сделать так, чтобы номера, в которых отсутствует фрагмент «12», не использовались. Например, номер 0812 разрешён к использованию, а номер 5540 ⸻ нет. Сколько всего различных номеров удовлетворяют этому условию?

Смотрите также на нашем сайте:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *