Найдите высоту равностороннего треугольника площадь которого равна
Перейти к содержимому

Найдите высоту равностороннего треугольника площадь которого равна

  • автор:

Задача 13644 .

Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.

математика 10-11 класс 4588

Решение

S(трапеции)=(a+b)*h/2=(sqrt(3)+3sqrt(3))*8/2=16sqrt(3)
Пусть х — сторона равностороннего треугольника, тогда
S( Δ)=x^2*sqrt(3)/4
x^2*sqrt(3)/4=16sqrt(3)
x^2=64
x=8
О т в е т. 8

Вопросы к решению (1)
Спрашивает: vk421669834

откуда корень 3/4

Площадь равностороннего треугольника со стороной х S=(1/2)·x·x·sin60=x^2·√3/4

Высота равностороннего треугольника, формула

Вычислить, найти высоту равностороннего треугольника по формуле (2)

Высота равностороннего треугольника
См. также
Разделы
Калькулятор
Для ссылки на
Формулы и расчеты
используйте этот баннер

< a
href = «http://www.fxyz.ru/»
title = «Формулы и расчеты» >
< img
src = «http://www.fxyz.ru/data/img/fxyz-88×31.png»
alt = «Формулы и расчеты» />

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2024. Мобильная версия | Случайная статья Образовательные сайты | рассказать другу | карта сайта

488 Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др.

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №488
к главе «Глава VI. Площадь. §3. Теорема Пифагора».

Высота равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник является правильным многоугольником (геометрическая фигура, у которой все углы и все стороны равны). Фактически, это значительно упрощает процесс вычисления любых параметров, характеризующих такой треугольник, в том числе, длину высоты.

В равностороннем треугольнике все три высоты — одинаковой длины, поэтому найдя любую из них, можно применять полученное значение в отношении всех трех линий. Более того, все высоты полностью совпадают со всеми тремя медианами, биссектрисами и серединными перпендикулярами, называемыми иначе медиатриссами. Точка пересечения всех трех линий обладает свойствами точки пересечения высот, точки пересечения медиан и точки пересечения биссектрис одновременно, являя собой любой из возможных центров треугольника, в том числе центр вписанной и описанной окружностей.

Исходя из этого, чтобы найти высоту равностороннего треугольника, можно использовать абсолютно любые известные параметры, например, сторону треугольника.

Высота равностороннего треугольника, проведенная к любой стороне, создает внутри него прямоугольный треугольник, в котором можно ее вычислить, используя тригонометрические отношения, так как известно, что все углы в равностороннем треугольнике имеют по 60 градусов. Для полученного прямоугольного треугольника высота будет катетом, противолежащем углу в 60 градусов, а сторона равностороннего треугольника — гипотенузой, соответственно, чтобы найти высоту, нужно применить синус. Если подставить вместо угла альфа 60 градусов, получится, что высота равностороннего треугольника равна половине стороны, умноженной на корень из трех.

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *