Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 6
Перейти к содержимому

Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 6

  • автор:

Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 6

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Дорофеев, Шарыгин, Суворова

New Millennium

Казырбаева, Дворецкая

Enjoy English

Биболетова, Бабушис

Атанасян 7-9 класс

Атанасян, Бутузов

Дорофеев, Суворова, Бунимович

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 6

Задание 6. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Площадь квадрата можно выразить через длины его диагоналей как

где — диагонали квадрата. В результате получаем площадь, равную

Ответ: 0,5.

  • Все задания варианта
  • Наша группа Вконтакте
  • Наш канал

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

© 2024 ЕГЭ и ОГЭ для всех

Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,
в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

Как находится площадь квадрата

Кажется, что все вычисления, связанные с этой фигурой, тоже должны быть простыми, но ребёнку задача найти площадь квадрата может показаться очень трудной. Мы подготовили целых пять несложных формул, как найти площадь квадрата, если знать всего одну величину. Эти формулы легко запомнить и применять.

Квадрат — это прямоугольник, который выглядит очень просто: четыре одинаковых стороны и четыре прямых угла. Ещё у него есть две диагонали, которые соединяют его несмежные вершины, то есть противоположные углы.

Кажется, что все вычисления, связанные с этой фигурой, тоже должны быть простыми, но ребёнку задача найти площадь квадрата может показаться очень трудной.

Мы подготовили целых пять несложных формул, как найти площадь квадрата, если знать всего одну величину. Эти формулы легко запомнить и применять.

1. Когда известно, чему равна сторона квадрата

Так как у квадрата все стороны равны, для вычисления площади нужно просто умножить высоту на ширину. Или, другими словами, нам нужно возвести известную нам величину в квадрат, то есть умножить на саму себя. Эта формула выглядит так:

Где S – это площадь,

a – сторона квадрата.

Если сторона а = 3 см, то площадь квадрата S равна:

2. Когда известно, чему равна диагональ квадрата

Диагональ – это отрезок, соединяющий противоположные вершины, то есть углы.

Мы получим площадь квадрата, если возведём диагональ в квадрат, то есть умножим длину диагонали на саму себя, а потом разделим получившуюся величину на два.

Где d – это диагональ.

Если диагональ d равна 12 см, то площадь S равна:

S = 12² : 2 = 144 : 2 = 72 см²

3. Когда известно, чему равен радиус вписанной окружности

Окружность – это линия, обозначающая границы круга. Окружность называется вписанной в квадрат, если каждая из сторон квадрата касается окружности в одной точке.

Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Длина радиуса равна половине длины стороны квадрата. Если её умножить на саму себя (получить квадрат радиуса), то мы вычислим площадь четверти квадрата. Значит, чтобы узнать площадь всей фигуры, нам надо квадрат радиуса умножить на четыре.

Где r – это радиус вписанной окружности (радиус вписанной окружности обозначается маленькой буквой).

Если радиус вписанной окружности r = 5, то площадь S равна:

S = 5² × 4 = 25 × 4 = 100 cм²

4. Когда известно, чему равен радиус описанной окружности

Описанной называется окружность, если каждый из углов квадрата касается окружности в одной точке.

Радиус описанной окружности нужно умножить сам на себя (возвести в квадрат) – так мы получим половину площади.

Теперь умножаем результат на два – и получаем площадь всего квадрата. Вот эта формула:

Где R – это радиус описанной окружности (радиус описанной окружности обозначается большой буквой).

Если радиус описанной окружности R равен 22 см, то площадь квадрата S равна:

S = 22² × 2 = 484 × 2 = 968 см²

5. Когда известен периметр квадрата

Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон. Вот его формула:

Чтобы найти площадь, мы возводим периметр в квадрат, и делим на 16:

Где Р – это периметр.

Если периметр квадрата P равен 7 см, то площадь S равна:

S = 14² : 16 = 196 : 16 = 12,25 см²

Задачу нельзя решить, если длина и ширина будут даны в разных единицах измерения.

Например, мы знаем, что длина прямоугольника – 2 дм, а ширина – 13 см. Сможем ли мы вычислить площадь?

Чтобы найти площадь, нам надо длину умножить на ширину:

Если просто перемножить между собой цифры, то мы получим ответ 26. Но 26 чего? Сантиметров или дециметров? 26 – это неверный ответ.

Мы знаем, что в одном дециметре десять сантиметров. Поэтому нам нужно сначала посчитать, сколько сантиметров будет в двух дециметрах:

2 дм = 2 × 10 = 20 см

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника:

S = 20 × 13 = 260 см

Для правильного решения нужно перевести все данные к одной единице измерения – тогда всё получится.

Популярные единицы измерения площади и их обозначения:

  • квадратный миллиметр (мм²);
  • квадратный сантиметр (см²);
  • квадратный дециметр (дм²);
  • квадратный метр (м²);
  • квадратный километр (км²);
  • гектар (га).

Все единицы измерения, кроме гектара, предназначены для обозначения длины, поэтому для обозначения площади к ним добавляется двойка, тогда обозначения становятся не линейными, а квадратными.

Гектар – это изначально единица измерения площади квадрата со стороной 100 метров, поэтому к его обозначению двойка не добавляется.

Решение задач

А сейчас немного потренируемся:

Задание 1.

Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 80 мм:

Подставим в формулу значение диагонали:

S = 80 2 : 2 = 6400 : 2 = 3200 мм²

Задание 2.

Нужно найти площадь квадрата, если радиус описанной окружности равен 14 см.

Подставляем известное нам значение в формулу:

S = 14² × 2 = 196 × 2 = 392 см²

Задание 3.

Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 28 см.

S = 28² × 4 = 784 × 4 = 3136 см²

Дополнительные рекомендации

Ребёнку не всегда бывает просто уложить в голове формулы, «перевести» картинку, которую он видит, на язык символов. Лучше всего помогает многократное решение таких задач – успешные результаты хорошо закрепляются в памяти.

Заниматься удобнее дома, в спокойной обстановке, не переживая, что можно получить плохую оценку или неодобрение от учителя.

Чтобы домашние занятия были эффективными, зарегистрируйте ребёнка на платформе iSmart. Здесь собрано около тысячи примеров на эту тему. Занимаясь 15 минут в день, ваш школьник самостоятельно:

  • устранит пробелы в знаниях;
  • доведёт до автоматизма вычислительные навыки;
  • не будет бояться проверочных работ;
  • повысит успеваемость на 1-2 балла.

Регистрируйте ребёнка на платформе iSmart и начинайте заниматься!

Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см

У квадрата стороны равны. Формулу гиппотинузы мы помним. Площадь квадрата тоже.
Допустим сторона квадрата у нас х
Значит 2х в квадрате = 6 в квадрате, т. е. 36
Значит х в квадрате у нас равен 18.
Площадь квадрата у нас равна будет х в квадрате. Т. е. 18 квадратных сантиметров

Остальные ответы

у квадрата равные стороны, соответственно по теорема пифагора сторону принимаем за х, получается:
х*х+х*х=6
2х*х=6
х*х=3
х=квадратный корень из 3

сторону обозначаем через х, тогда по т. Пифагора
х в квадрате+х в квадрате= 6 в квадрате
2х в квадрате=36
х в квадрате=18
х= корень из 18

В этом случае я измеряю линейкой сторону квадрата и умножаю это число само на себя) )
А как найти по правилам — не знаю!

по теореме пифагора а2+в2=с2 так как а=в с2=2а2 с — гипотенуза равная шести выражаем а=корень из (с2)/2 = корень из 18. S=а2=18

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *